Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. Кроме этого известно, что:1)AB =15 см, sinA= 1/3. Вычислите длину катета BC.2)AB= 18 см, cosA= 2/3. Вычислите длину катета AC3)AC= 15 см, sinB= 5/6. Вычислите длину гипотенузы AB4)BC= 18 см, cosB= 9/11. Вычислите длину гипотенузы5)BC= 12 см, tgB= 5/6. Вычислите длину катета AC6)AC= 26 см, tgB= 13/15. Вычислите длину катета BC.

Answer 1

1) AB =15 см, sin∠A = 1/3. Вычислите длину катета BC.
sin∠A = BC / AB, ⇒
BC = AB · sin∠A = 15 · 1/3 = 5 см

2) AB= 18 см, cos∠A= 2/3. Вычислите длину катета AC.
cos∠A = AC / AB, ⇒
AC = AB · cos∠A = 18 · 2/3 = 12 см

3) AC = 15 см, sin∠B = 5/6. Вычислите длину гипотенузы AB.
sin∠B = AC / AB, ⇒
AB = AC / sin∠B = 15 / (5/6) = 18 см

4) BC = 18 см, cos∠B = 9/11. Вычислите длину гипотенузы.
cos∠B = BC / AB, ⇒
AB = BC / cos∠B = 18 / (9/11) = 22 см

5) BC = 12 см, tg∠B = 5/6. Вычислите длину катета AC.
tg∠B = AC / BC, ⇒
AC = BC · tg∠B = 12 · 5/6 = 10 см

6) AC = 26 см, tg∠B = 13/15. Вычислите длину катета BC
.tg∠B = AC / BC, ⇒
BC = AC / tg∠B = 26 / (13/15) = 30 см