Question

В окружности с центром в точке О проведены диаметры АД и БЦ . Угол БЦД = 49 . Найдите градусную меру угла ДАБ

Answer 1

Ответ:

49

Объяснение:

Углы БЦД и ДАБ являются вписанными в окружность углами, это во-первых.

Во-вторых, они опираются на одну дугу: БД. Следовательно, эти углы будут равны.

Answer 2

Ответ:

Дано:

(O; r)

AC, BD - диаметры

<BCD=49°

Найти: <DAB

Решение:

Рассмотрим ΔOCD и ΔOAB. У них:

1. AO=OC (т.к. радиусы равны)

2. BO=OD (т.к. радиусы равны)

3. <AOB=<COD (т.к. вертикальные углы равны)

Отсюда, ΔOCD=ΔOAB, тогда <BCD=<DAB; <DAB=49°

Ответ: 49°

Answer 3

Угол ДАБ является центральным углом, который соответствует окружности с центром в точке O. Градусная мера центрального угла равна градусной мере соответствующей ему дуги окружности.

Поскольку угол БЦД равен 49 градусов, то дуга БД, соответствующая этому углу, также равна 49 градусам.

Дуга АД образует вместе с дугой БД полную окружность, которая имеет 360 градусов. Поэтому градусная мера угла ДАБ равна 360 - 49 = 311 градусов.

Таким образом, градусная мера угла ДАБ равна 311 градусов.