Question

1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. Найдите площадь этого треугольника. 2. В параллелограмме две стороны 8 и 10 см, один из углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма. 3. В прямоугольной трапеции АВСД боковая сторона равна АВ=10 см, большее основание АД= 18 см, угол АДС=45°. Найдите площадь трапеции. 4. В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите синус угла А.

Answer 1

Ответ:

S =1/2ah

a/2=\/169-25

a/2=12

a=24

S=1/2×24×5

S=60

S=absina

S=8×10sin30

S=40

Answer 2

1. Площадь равнобедренного треугольника:

   Площадь треугольника можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$.

   В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, основание будет равно половине боковой стороны: $\frac{1}{2} \times 13$.

   Площадь равнобедренного треугольника: $S = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times 13 \times 5$

2. Площадь параллелограмма:

   Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины основания на высоту, проведенную к этому основанию.

   В данном случае, длина одного из оснований параллелограмма равна 10 см, а высота проведена к этому основанию.

   Площадь параллелограмма: $S = 10 \times 8$

3. Площадь прямоугольной трапеции:

   Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2} \times (\text{сумма оснований}) \times \text{высота}$.

   В данном случае, сумма оснований равна $10 + 18$ см, а высота трапеции равна 5 см.

   Площадь трапеции: $S = \frac{1}{2} \times (10 + 18) \times 5$

4. Синус угла в прямоугольном треугольнике:

   Синус угла в прямоугольном треугольнике можно найти по формуле: $\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$.

   В данном случае, у нас есть гипотенуза $AB = 13$ и противолежащий катет $AK = 12$.

   $\sin(\angle A) = \frac{12}{13}$

Эти вычисления дадут вам ответы на поставленные вопросы.