Question

Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, боковая сторона 17 см. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Ответ:

120

Объяснение:

16/2=8 половина основания.

17^2-8^2=225, √225=15 высота, по теореме Пифагора.

S=1/2bh=(16*15)/2=120 площадь.

Answer 2

Применим формулу для площади равнобедренного треугольника:

$S = \frac{1}{4} \sqrt{4a^2 - b^2}$

где $a$ - длина основания, $b$ - длина боковой стороны.

Подставим значения:

$S = \frac{1}{4} \sqrt{4 \cdot 16^2 - 17^2}$

$S = \frac{1}{4} \sqrt{256 \cdot 4 - 289}$

$S = \frac{1}{4} \sqrt{1024 - 289}$

$S = \frac{1}{4} \sqrt{735}$

$S = \frac{1}{4} \cdot \sqrt{735}$

$S = \frac{\sqrt{735}}{4}$

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна $\frac{\sqrt{735}}{4}$ квадратных сантиметра.