Question

Тема. Начальные понятия геометрии a) Отрезки АВ, ВС, CD последовательно отложены наодной прямой, AC = BD = 18 см, ВС = 7 см. Найдите AD.б) Отрезки АЕ, ЕК, КВ последовательно отложены на одной прямой, а точки С и D лежат по разные стороны от этой прямой; = BK, AC = BD, CK = DE. Докажите, что ДАСК = ДВЕD.b) На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка С лежит между точками А и D. Точка М не принадлежит прямой АВ. Медианы треугольников МАС и MDB, проведенные из вершины М, равны по 11 см. Найдите угол между этими медианами, если АВ = 15 см, CD = 7 см.Можете пожалуйста с чертежами(​

Answer 1

Ответ:

ароарарааррарараораоаоп

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить вам непосредственные чертежи, так как моя возможность генерировать изображения ограничена, но я могу описать шаги решения каждой задачи. Давайте решим их поочередно.

Задача а)

1. Поскольку $AC = BD = 18$, а $BC = 7$, то $AD = AC + CD + DB = 18 + 7 + 18 = 43$ см.

Задача б)

1. Из условия известно, что $AC = BD$, $CK = DE$, и $BC = 7$.
2. Рассмотрим треугольники $ACK$ и $BED$. По условию, у них равны стороны и равны соответствующие углы (по стороне-углу-стороне).
3. Следовательно, по признаку равенства треугольников, $\angle ACD = \angle BDE$ и $\angle ACK = \angle BDE$.
4. Таким образом, $\angle ACD = \angle ACK$, что означает, что четырехугольники $ACDK$ и $BDEK$ являются параллельными трапециями.

Задача в)

1. Обозначим через $P$ точку пересечения медиан треугольника $MAS$ и $MDB$.
2. Поскольку $AC = BD$, $CD = 7$, а $AB = 15$, то $AD = AC + CD + DB = 15 + 7 = 22$ см.
3. Рассмотрим треугольники $AMC$ и $BMD$. Они подобны по стороне-углу-стороне.
4. Таким образом, $\angle AMC = \angle BMD$ и $\angle ADC = \angle BDC$.
5. Медианы треугольников $AMC$ и $BMD$ делят соответственные углы пополам.
6. Следовательно, $\angle AMP = \angle BMP$, где $P$ - точка пересечения медиан.
7. Теперь рассмотрим треугольник $DMP$. В нем две известные медианы равны 11 см.
8. По теореме о треугольнике с медианами, медиана, проведенная к углу, равна половине гипотенузы, проведенной к этому углу.
9. Следовательно, $DP = MP = \frac{11}{2}$ см.
10. Теперь у нас есть треугольник $ADP$ с известными сторонами.
11. Применяя теорему косинусов, можно найти угол между медианами: $\cos(\angle ADM) = \frac{2(\frac{11}{2})^2 - 22^2}{2 \cdot (\frac{11}{2})^2}$.

Это решение может потребовать некоторых дополнительных вычислений, но я надеюсь, что оно поможет вам разобраться с задачами.