Question

в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45 градусам. Найди катеты, если сумма сторон катетов равна 42 м. Если в ответе десятичная дробь, то отдели целую часть от дробной. Должно быть 2 ответа

Answer 1

Объяснение:

Ну смотри, Треугольник равнобедренный, так как один угол 45, а другой прямой 90, 1)180-90-45=45, это мы получаем, то что катеты равны, значит 2)42:2=21м

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как $x$ и $y$, где $x$ соответствует острому углу в 45 градусов. Мы знаем, что сумма сторон катетов равна 42 м, поэтому у нас есть уравнение:

$x + y = 42$

Также мы знаем, что у нас есть прямоугольный треугольник, где один острый угол равен 45 градусам. Это означает, что катеты $x$ и $y$ связаны следующим образом:

$x = y \cdot \tan(45^\circ)$

Тангенс 45 градусов равен 1, так как это соответствует тангенсу угла, равного 45 градусам. Поэтому у нас есть уравнение:

$x = y$

Теперь мы можем решить систему уравнений:

x + y &= 42 \\ x &= y \end{align*}\] Подставив значение \(x\) из второго уравнения в первое, получим: \[y + y = 42\] Упростим: \[2y = 42\] Теперь найдем значение \(y\): \[y = \frac{42}{2} = 21\] Теперь, используя второе уравнение, найдем значение \(x\): \[x = y = 21\] Таким образом, катеты равны 21 метру каждый.