Question

Плизз 15 баллов Задание 1 (30 баллов). В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота BD. Определите длину BD, если AD = 2 см, DC = 8 см. Указание: для решения воспользуйтесь утверждением (без доказательства), что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу.

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

BD/AD=DC/BD

BD^2=AD*DC=2*8=16

bd=16

Ответ: Db=4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться утверждением о том, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу. Это утверждение позволяет нам использовать пропорции для нахождения длины высоты BD.

Обозначим длину BD как x. Теперь у нас есть два подобных треугольника: треугольник ABD и треугольник BDC.

Сначала рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что AD = 2 см, и BD = x (мы ищем его длину). Из этого можно составить пропорцию:

AD / BD = DC / CD

2 / x = 8 / (x + 2)

Теперь решим эту пропорцию:

2(x + 2) = 8x

2x + 4 = 8x

4 = 8x - 2x

4 = 6x

x = 4 / 6

x = 2/3

Таким образом, длина BD равна 2/3 см или примерно 0.67 см.