Question

один из катетов прямоугольного треугольника равен 16 см, а синус угла, лежащего против него,равен 0,6 см. найдите площадь треугольника​

Answer 1

sin∠A=0,6см ; SΔ = ?

Решение:

1) сos∠A = $\displaystyle \sqrt{1-sin^2\alpha } =\sqrt{1-0,6^2} =\sqrt{1-0,36} =\sqrt{0,64} =0,8$

2) tga = sin∠A/cos∠A = 0,6/0,8 = 3/4

3) СВ/АС = tgα

   16/AC=3/4

   AC=(16*4)/3=64/3

4) SΔ=(AC*CB)/2=(64/3 * 16)/2 = 512/3 = 170 2/3 (см²)

Ответ: $\displaystyle 170 \frac{2}{3}$ см²

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, вам понадобится формула:

Площадь = (1/2) * a * b

где "a" и "b" - это длины катетов треугольника.

В данном случае один из катетов равен 16 см (давайте обозначим его как "a"), а синус угла, лежащего против этого катета, равен 0,6. Синус угла в прямоугольном треугольнике можно найти, используя следующее соотношение:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае, "угол" - это угол между катетом "a" и гипотенузой, который в данном случае равен 90 градусам.

Теперь мы можем найти длину гипотенузы ("c"):

sin(90 градусов) = a / c 1 = a / c

Таким образом, c = a, и гипотенуза равна 16 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

Площадь = (1/2) * a * b

Подставим значения:

Площадь = (1/2) * 16 см * 0,6 Площадь = 8 см * 0,6 Площадь = 4,8 квадратных сантиметра

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 4,8 квадратных сантиметра.