Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен ∡1=137°. Найдите величину угла BAC. (Ответ дайте в градусах)

Answer 1

Ответ:

43°

Объяснение:

Всё во вложении............

Answer 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. Пусть угол BAC равен ∡2. Тогда угол ACB (внешний угол при вершине C) также равен ∡2.

У нас есть следующая информация: ∡1 = 137° ∡2 = ∡3 (угол при основании AC) = ∡4 (угол при основании AC)

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике ABC:

∡1 + ∡3 + ∡4 = 180°

Подставляем известные значения:

137° + ∡2 + ∡2 = 180°

Теперь объединим углы ∡2:

137° + 2∡2 = 180°

Выразим ∡2:

2∡2 = 180° - 137° 2∡2 = 43°

Теперь делим обе стороны на 2:

∡2 = 43° / 2 ∡2 = 21.5°

Таким образом, величина угла BAC равна 21.5°.