Question

В треугольнике ABC пересекаются биссектрисы А и В. Точка пересечения К соединена с третьей вершиной С. Определи BCK, если АКВ- 108°Ответ: ВСК 20БАЛЛОВ​

Answer 1

Відповідь:

18°

Пояснення:

Из △АКВ имеем /_КАВ+/_КВА=/_САВ/2+/_АВС/2=180-108=72°

В △АВС /_А+/_В=2×72=144° →/_С=180-144=36°

Так как СК биссектриса, так как в △ биссектриси пересикаються в одной точке, то /_ВСК=1/2 /_С =18°

Answer 2

О, это одна из тех задач, где биссектрисы и треугольники играют важную роль! Давай разберемся.

Итак, у нас есть треугольник ABC, где биссектрисы из точек A и B пересекаются в точке K. Потом мы соединяем точку K с вершиной C.

Известно, что угол AKV равен 108°. Теперь, мы знаем, что биссектрисы делят углы на две равные части. Поскольку AKV - это угол, образованный биссектрисой из A, угол BAK тоже равен 108°.

Теперь давай обратим внимание на треугольник BCK. У нас есть два угла: BAC (который равен 108°) и угол ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы можем найти угол ABC, вычтя из 180° сумму углов BAC и BCK.

ABC = 180° - (108° + угол BCK)

Теперь у нас есть информация о всех углах в треугольнике BCK. Если мы знаем угол BCK, мы можем ответить на вопрос.