Question

Внешний угол треугольника равен 1400, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся 3:4. Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

40°

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Пусть ∠1=3х°,  ∠2=4х°, по условию

3х+4х=140

7х=140

х=20

∠1=20*3=60°,  ∠2=20*4=80°;  ∠3=180-60=80=40°.

∠2-∠3=80-40=40°

Answer 2

Ответ:

40

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним.

140:7=20 градусов - 1 часть

20×3=60

20×4=80

180-(60+80)=40

Разность наибольшего и наименьшего углов треугольника равна 80-40=40

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о том, что внешний угол треугольника и его внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 1:3.

1. Пусть внешний угол треугольника равен 140 градусов.

2. По соотношению 1:3 внутренний угол, не смежный с внешним углом, будет равен (1/4) * 140 = 35 градусов.

3. Теперь найдем внутренний угол, смежный с внешним углом. Сумма внешнего и смежного углов всегда равна 180 градусов. Значит, смежный угол равен 180 - 140 = 40 градусов.

4. Теперь найдем оставшийся внутренний угол. Так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам, то оставшийся внутренний угол равен 180 - (35 + 40) = 180 - 75 = 105 градусов.

5. Теперь найдем разность между наибольшим и наименьшим углами треугольника. Самый большой угол - 140 градусов, а самый маленький - 35 градусов. Разность между ними равна 140 - 35 = 105 градусов.

Итак, разность между наибольшим и наименьшим углами треугольника равна 105 градусов.