Question

Точки А (4; 2; 10), B(10; -2; 8), С(-2; 0; 6) — вершины параллелограмма ABCD. Найдите координаты вершины D

Answer 1

Объяснение:

Точка А может быть получена параллельным переносом точки В

на вектор ВА( -6; 4 ;2).

Аналогично точка D может быть получена переносом точки С(-2; 0; 6) на вектор ВА( -6; 4 ;2). Те к координатам точки С надо прибавить соответственно координаты вектора переноса, получим D(-8;4;8).

Или

х-(-2) =-6 =>х=-8 ,

у-0=4 =>у=4 ,

z-6=2 =>z=8 ,D(-8;4;8)

Answer 2

Для найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, можно воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из свойств параллелограмма - диагонали делят его на две равные части и соединяют противоположные вершины.

Таким образом, координаты вершины D будут совпадать с координатами середины диагонали AC, где A (4; 2; 10) и C (-2; 0; 6).

Для нахождения середины диагонали AC найдем среднее арифметическое их координат:

Для координат x: (4 - 2)/2 = 1, Для координат y: (2 + 0)/2 = 1, Для координат z: (10 + 6)/2 = 8.

Таким образом, координаты вершины D будут (1; 1; 8).