Question

Сумма внутренних углов правильного многоугольника 5040° 1) найдите количество сторон правильного многоугольника 2) велечину внутренного угла правильного многоугольника.

Answer 1

Ответ:

если он правильный многоугольник то каждый его угол будет равняться 90° а значит 5040°÷90°=56сторон

Объяснение:

56 сторон

и. величина внутреннего уголка равна 90°

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать следующие формулы для суммы внутренних углов правильного многоугольника:

1. Сумма внутренних углов $S$ правильного многоугольника с $n$ сторонами равна $S = (n - 2) \cdot 180^\circ$.

2. Внутренний угол правильного многоугольника равен $\frac{S}{n}$, где $S$ - сумма внутренних углов, а $n$ - количество сторон.

Для данной задачи:

1. $S = 5040^\circ$.
2. Найдем количество сторон ($n$): $S = (n - 2) \cdot 180^\circ$ $5040^\circ = (n - 2) \cdot 180^\circ$

Решим уравнение для $n$:

$(n - 2) \cdot 180^\circ = 5040^\circ$

Разделим обе стороны на $180^\circ$:

$n - 2 = \frac{5040^\circ}{180^\circ}$

$n - 2 = 28$

Теперь прибавим 2 к обеим сторонам:

$n = 28 + 2$

$n = 30$

Итак, количество сторон правильного многоугольника равно 30.

Теперь, чтобы найти величину внутреннего угла, используйте формулу:

2. Внутренний угол $A$ правильного многоугольника равен $\frac{S}{n}$:

$A = \frac{5040^\circ}{30}$

$A = 168^\circ$

Ответ:

1. Количество сторон правильного многоугольника равно 30.
2. Величина внутреннего угла правильного многоугольника равна 168°.