Question

срочно! к 12 сдать! ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, площадь полной поверхности которого равна 12. Найдите разность между площадью квадрата со стороной AA1+A1D1+D1C1 и суммой площадей квадратов со сторонами AA1, A1D1, D1C1.+если можно рисунок.​

Answer 1

Обозначим AA1=a, A1D1=b, D1C1=c, тогда площадь полной поверхности ABCDA1B1C1D1 равна п о л н Sполн=2ab+2ac+2bc. Площадь квадрата со стороной a+b+c равна (a+b+c)2, сумма площадей квадратов со сторонами a, b, c равна a2+b2+c2, тогда искомая величина равна : (a+b+c)2−(a2+b2+c2)=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc−(a2+b2+c2)=2ab+2ac+2bc=Sполн=12.

Объяснение

p.s. :в последних действиях все 2- пиши как степень, если они после буквы

не очень уверена, но вроде и не плохо ✨

Answer 2

Давайте начнем с того, что данная задача связана с геометрией, а именно с расчетами площадей различных фигур.

У нас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Площадь его полной поверхности равна 12, что означает:

2 * (AB + BC + CD) + 2 * (AA1 + A1D1 + D1C1) = 12.

Поскольку это прямоугольный параллелепипед, давайте предположим, что AB = BC = CD = a, а также, что AA1 = A1D1 = D1C1 = b.

Теперь у нас есть:

2 * (a + a + a) + 2 * (b + b + b) = 12,

6a + 6b = 12,

a + b = 2.

Теперь мы можем найти площадь квадрата со стороной AA1 + A1D1 + D1C1, которая равна (a + b) * (a + b) = 2 * 2 = 4.

А также площади квадратов со сторонами AA1, A1D1 и D1C1, каждая из которых равна a * a = b * b = 1.

Теперь найдем разность между площадью квадрата со стороной AA1 + A1D1 + D1C1 и суммой площадей квадратов со сторонами AA1, A1D1 и D1C1:

4 - (1 + 1 + 1) = 4 - 3 = 1.

Таким образом, разность равна 1.