Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 45 см. Определи длину меньшего катета. 1. Величина второго острого угла равна °.2. Длина меньшего катета равна  см.Ответить!​

Answer 1

Ответ:

Второй острый угол =180-(90+60)=30 гралусов

Напротив угла 30 градусов лежит меньший катет, который в 2 раза меньше гипотенузы.

Пусть катет=х, тогда гипотенуза равна 2х.

Х+2х=45

3х=45

Х=45:3=15 меньший катет

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников и тригонометрию.

1. Величина второго острого угла: Поскольку один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, то второй острый угол будет равен 90° - 60° = 30°.

2. Длина меньшего катета: Пусть a - длина меньшего катета, а b - длина гипотенузы. Мы знаем, что a + b = 45 см.

   Мы также знаем, что в прямоугольном треугольнике с углом 30° (одним из острых углов), соответствующий катет относится к гипотенузе как 1 к 2 (по соотношению сторон 30-60-90 градусов): a = (1/2) * b

   Теперь у нас есть два уравнения: a + b = 45 a = (1/2) * b

   Мы можем решить это уравнение методом подстановки. Подставим выражение для a из второго уравнения в первое: (1/2) * b + b = 45

   Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: b + 2b = 90

   Объединим коэффициенты b: 3b = 90

   Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение b: b = 90 / 3 b = 30 см

   Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы (b), мы можем найти длину меньшего катета (a) с помощью второго уравнения: a = (1/2) * 30 см a = 15 см

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Величина второго острого угла равна 30°.
2. Длина меньшего катета равна 15 см.