Question

7. Укажите, какие из приведённых ниже утверждений верны. 1) Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённойиз той же точки к этой прямой.2) Для любых трех точек A, B и C, не лежащих на одной прямой, верно неравенствоAB <AC + СВ.3) В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.4) В прямоугольном треугольнике катет больше гипотенузы.5) Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.​

Answer 1

Ответ:1) да   2)да  3)нет  4)нет  5)да

Объяснение:1) да так перпендикуляр наименьшее расстояние между точками 2) да верно это правило для того что понять существует ли треугольник ABC если неравенство выполняется то да если  то  нет  3) нет на против большего угла лежит большая сторона 4) нет гипотенуза это наибольшая сторона в треугольнике  5) да докажем пусть у нас будет в треугольнике три угла A ; B и C также мы знаем A+B+С=180  => A+B=180-C   пусть смежный угол к углу С будет x сумма  смежных угол 180гр то есть С+x=180 тогда x=180-C то есть равенство выполняется x=A+B доказательство 180-С=180-С

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

1. Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой. - Это утверждение верно. Перпендикуляр к прямой из точки будет самой короткой линией до этой прямой, так как остальные наклонные линии будут длиннее.

2. Для любых трех точек A, B и C, не лежащих на одной прямой, верно неравенство AB < AC + BC. - Это утверждение верно. Это неравенство называется неравенством треугольника, и оно всегда выполняется для любых трех точек, не лежащих на одной прямой.

3. В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол. - Это утверждение верно. Это следует из неравенства треугольника: большая сторона треугольника противоположна большему углу, а меньшие стороны противоположны меньшим углам.

4. В прямоугольном треугольнике катет больше гипотенузы. - Это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике катеты (боковые стороны, образующие прямой угол) всегда короче гипотенузы (гипотенуза - самая длинная сторона).

5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. - Это утверждение верно. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним (внутренних углов).