Question

в прямоугольном треугольнике один из острых углов 60 градусов, а гипотенуза равна 25 см найти катет противолежащего другому остром углу ​

Answer 1

Ответ: 12,5 см

Объяснение: В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°. Находим второй острый угол: 90-60=30. Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы и равен: 25/2=12,5 см

Answer 2

Для нахождения катета, противолежащего другому острому углу, в прямоугольном треугольнике с известным углом в 60 градусов и гипотенузой равной 25 см, вы можете использовать тригонометрический метод с использованием синуса угла.

В данном случае, катет будет противолежать углу в 60 градусов, и мы обозначим его как a. Гипотенуза обозначается как c. Тогда можно использовать следующее равенство синуса:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В вашем случае:

sin(60°) = a / 25 см

Сначала найдем значение синуса 60 градусов, а затем найдем значение катета a:

sin(60°) = √3 / 2 (по таблицам значений синуса)

Теперь подставим это значение в уравнение:

√3 / 2 = a / 25 см

Чтобы найти a, умножим обе стороны на 25:

a = (√3 / 2) * 25 см

a = (25√3) / 2 см

Таким образом, катет, противолежащий углу в 60 градусов, равен (25√3) / 2 см, что примерно равно 21.65 см (округлено до сотых).