Question

4. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC з вершин А і В проведено бісектриси, які, перетинаючись, утворюють кут 100°. Знайдіть кути трикутника. СРОЧНО!!!!​

Answer 1

Ответ:

кут В=140

кут А=20

кут С=20

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використання властивостей рівнобедреного трикутника і властивостей бісектрис. Оскільки ви просите відповідь "СРОЧНО", я надаю загальний опис процесу розв'язання.

Відомо, що в рівнобедреному трикутнику бісектриси, проведені з вершини до основи, ділять внутрішні кути при вершині пополам. Тобто, кут між бісектрисами дорівнює половині кута при вершині.

За вашим завданням ви вже знаєте, що кут між бісектрисами дорівнює 100°. Отже, кут при вершині трикутника дорівнює 2 * 100° = 200°.

Також, оскільки це рівнобедрений трикутник, то бази (AC) і бісектриси при основі є рівними, і кути при основі трикутника рівні.

Отже, кути трикутника ABC складаються з наступних кутів:

• Кут при вершині A = 200°
• Кути при основі, тобто кути B і C, рівні, і ми можемо знайти їхню величину за властивістю суми кутів в трикутнику, яка дорівнює 180°.

Отже, кут B = кут C = (180° - 200°) / 2 = (-20°) / 2 = -10°.

Отже, кути трикутника ABC такі:

• Кут при вершині A = 200°
• Кут B = -10°
• Кут C = -10°

Будь ласка, обережно користуйтеся негативними кутами у ваших обчисленнях, оскільки вони вказують на спрямування в протилежний бік від звичайного спрямування годинникової стрілки.