Question

Дано трикутник АВС, в=6 коринь 2 см, кут А=15°,кут С=45°.Знайти С​

Answer 1

Объяснение:

abc тр-к b=6корень2 <А=15 <С=45

Найти : с

Решение :

<В=180-<С-<А=180-45-15=120

Начертим высоту h к стороне а

sinB=h/c

c=h/sinB

sinC=h/b

h=b×sin45=6корень2 ×корень2/2=6 см

с=6/sin120=6:корень3/2=

=6×2/корень3 =12/корень3=

=12×корень3 /корень3 ×корень3 =

=12×корень3/3=4×корень3

Ответ : с=4корень3

Answer 2

Для знаходження сторони C трикутника ABC, можна використовувати тригонометричний закон синусів. Закон синусів стверджує, що відношення довжини сторони до синусу відповідного протилежного кута у трикутнику є однаковим для всіх трьох сторін.

Закон синусів виглядає так:

(синус кута A) / (сторона a) = (синус кута B) / (сторона b) = (синус кута C) / (сторона c)

У вашому випадку відомі наступні дані:

• Сторона a = 6√2 см (сторона протилежна куту А).
• Кут A = 15°.
• Кут C = 45°.

Ми хочемо знайти сторону c (протилежну куту C). Отже, ми використовуємо такий рівень закону синусів:

синус кута C / сторона c = синус кута A / сторона a

Підставляючи відомі значення:

синус 45° / сторона c = синус 15° / (6√2 см)

Тепер ми можемо обчислити синуси кутів 45° та 15° (можна використовувати калькулятор):

синус 45° ≈ 0.7071 синус 15° ≈ 0.2588

Підставляючи ці значення:

0.7071 / сторона c = 0.2588 / (6√2)

Тепер ми можемо вирішити для сторони c:

сторона c ≈ (0.7071 * 6√2) / 0.2588 ≈ 16.25 см

Отже, сторона c трикутника ABC приблизно 16.25 см.