Question

1. Точка М (-1; -2) лежить у ... координатній чверті: а) першій б) другій в) третій г) четвертій 2. sin 30° + cos 60° = ... a) 2 б) 1 в) 0 г) -1 _ _ _ 3. Дано ā(-2;5), b(4;1), c = ā + b a) (-6;4) б) (-2;6); в) (4;1) г) (2;4) 4. знайдіть градусну міру внутрішнього кута правильного восьмикутника а) 150° б) 135° в) 90° г) 120° 5. укажіть центр кола заданого рівняння (x-2)²+(y+5)²=9 а) (2;5) б) (2;-5) в) (-2;5) г) -2;-5) 6. Знайдіть координати середини відрізка ВМ, якщо В (-1;5), м(5;-13) а) (-2;4) б) (2;-4) в) (4;-8) г)(5;-11)

Answer 1

Відповідь:

1) Точка М (-1; -2) лежить у третій координатній чверті.

2) sin 30° + cos 60° = 2

3) (2;6)

4) 135°

5) (2;-5)

6) (2;-4)

Пояснення:

1) Точка М (-1; -2) лежить у третій координатній чверті - координати х < 0 та у < 0.

2) sin 30° + cos 60° = 1 + 1 = 2

3) ā(-2;5), b(4;1), c = ā + b

х = -2 + 4 = 2

у = 5 + 1 = 6

с(2,6)

4) Додатковиі кут до внутрішнього кута правильного восьмикутника

360 / 8 = 45°

180 - 45 = 135°

5) Центр кола заданого рівняння (x-2)²+(y+5)²=9 - це точка (2;-5) - координати з рівняння взяті з протилежним знаком.

6) Середина відрізка ВМ, якщо В (-1;5), М (5;-13)

х = ( -1 + 5 ) / 2 = 2

у = ( 5 + -13 ) / 2 = -4

Точка (2;-4)

Answer 2

1. Точка М (-1; -2) лежить у третій координатній чверті (в), оскільки обидві координати від'ємні.

2. $\sin 30° + \cos 60° = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$. Отже, відповідь: б) 1.

3. Дано вектори $\overrightarrow{a}(-2;5)$ і $\overrightarrow{b}(4;1)$. Сума векторів $\overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (-2 + 4; 5 + 1) = (2; 6)$. Отже, відповідь: г) (2;6).

4. Правильний восьмикутник має внутрішні кути рівні $\frac{(8 - 2) \times 180°}{8} = 135°$. Отже, відповідь: б) 135°.

5. Рівняння кола задає коло із центром у точці (2, -5) та радіусом 3 (за формулою $r = \sqrt{9} = 3$). Отже, відповідь: а) (2; -5).

6. Координати середини відрізка ВМ можна знайти за формулами середини відрізка:

$x_{\text{серед}} = \frac{x_{\text{В}} + x_{\text{М}}}{2} = \frac{(-1 + 5)}{2} = 2$
$y_{\text{серед}} = \frac{y_{\text{В}} + y_{\text{М}}}{2} = \frac{(5 - 13)}{2} = -4$

Отже, відповідь: б) (2; -4).