Question

∆АВС = ∆KMN, АВ=7см, ВС=5см. Р∆АВС=23см. Знайти сторону KN

Answer 1

Ответ:

КN=11см

Объяснение:

AC=P∆ABC-AB-BC=23-7-5=11см

В равных треугольниках соответственные стороны равны

АС=KN

KN=11см

Answer 2

З означенням символів, що ви використали, ∆АВС та ∆KMN - це дві рівні трикутники.

Задача стверджує, що сторони ∆АВС та ∆KMN відповідають одна одній.

Ми знаємо, що АВ = 7 см та ВС = 5 см.

Потрібно знайти сторону KN.

За властивостями подібних трикутників, відношення сторін подібних трикутників одне до одного рівне відношенню відповідних сторін:

$\dfrac{AB}{KM} = \dfrac{BC}{MN} = \dfrac{AC}{KN}$.

Ми знаємо, що AB = 7 см та BC = 5 см.

Позначимо KM як x, і тоді отримаємо:

$\dfrac{7}{x} = \dfrac{5}{MN}$.

Звідси отримуємо:

$7 \cdot MN = 5 \cdot x$.

$MN = \dfrac{5x}{7}$.

Також нам відомо, що периметр трикутника ABC (P∆АВС) дорівнює 23 см, тобто:

$AB + BC + AC = 7 + 5 + AC = 23$.

$AC = 11$.

Замінимо це значення в наше рівняння:

$MN = \dfrac{5x}{7} = \dfrac{5 \cdot 11}{7} = \dfrac{55}{7} \approx 7.86$ см.

Отже, довжина сторони KN приблизно 7.86 см.