Question

Найдите высоту авносторонего треугольника если его сторона равна 12 см

Answer 1

Ответ:

6√3см

Объяснение:

h=a√3/2, где а-сторона треугольника

h=12√3/2=6√3 см

Answer 2

В равностороннем треугольнике все стороны равны, а все углы равны 60 градусов.

Высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Угол между высотой и половиной стороны равен 30 градусам.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник с углом 30 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями синуса.

В данном случае, мы знаем, что:

$\sin(30^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$.

В нашем случае, противолежащий катет - это высота, а гипотенуза - половина стороны.

Половина стороны равна $6 \, \text{см}$ (половина от 12 см).

Таким образом,

$\sin(30^\circ) = \frac{\text{высота}}{6}$.

Решим уравнение относительно высоты:

$\text{высота} = 6 \cdot \sin(30^\circ) \approx 3 \, \text{см}$.

Итак, высота равностороннего треугольника с стороной 12 см составляет приблизительно 3 см.