Question

В треугольнике ABC известно, что AB=9, BC=7, AC=10. Найди cos∠ABC.

Answer 1

Ответ:  0,238.

Объяснение:

По трем сторонам можно найти cos угла

cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(9²+7²-10²)/2*9*7=(81+49-100)/ 126=30/126=5/21=0,238

Answer 2

Ответ:

5/21

Объяснение:

По теореме косинусов:

AC^2 = BC^2 + AB^2 - 2 * AB * BC * cos/_ABC

100 = 49 + 81 - 2 * 9 * 7 * cos/_ABC

100 = 130 - 126 * cos/_ABC

100 - 130 = -126*cos/_ABC

-30 = -126*cos/_ABC

cos/_ABC = 30 : 126

cos/_ABC = 5/21

Answer 3

Для нахождения косинуса угла ABC в треугольнике ABC можно воспользоваться косинусным законом, который гласит:

cos(∠ABC) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

Подставляя значения из задачи:

AB = 9 BC = 7 AC = 10

cos(∠ABC) = (9^2 + 7^2 - 10^2) / (2 * 9 * 7)

cos(∠ABC) = (81 + 49 - 100) / (18 * 7)

cos(∠ABC) = (130 - 100) / (126)

cos(∠ABC) = 30 / 126

cos(∠ABC) = 5 / 21

Таким образом, cos(∠ABC) равно 5/21.