Question

Какие из следующих утверждений верны? 1 если при пересечения двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 градусов то эти две прямые параллельны 2 любые три прямые имеют не менее одной общей точки 3 сумма смежных углов равна 180 градусов 4 если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам одного треугольника то такие треугольники равны Другое задание в треугольнике ABC угол A равен 12 градусов а углы B и C острые. BD и CE -высоты, пересекающихся в точке. Найдите угол DCE

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Верные утверждения:

2 любые три прямые имею

т не менее одной общей точки

3 сумма смежных углов равна 180 градусов

Другое задание:

Так как СЕ - высота, то ∠АЕС=90°

Сумма углов треугольника равна 180°

В ΔСАЕ ∠А+∠АЕС +∠ DCE=180°

               ∠ DCE=180°-12°-90°=78°

Answer 2

Ответ:

Верно 3

Объяснение:

На рисунке задача

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

1. Истина: Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 градусов, то эти две прямые параллельны. Это известное свойство параллельных прямых и называется аксиомой.

2. Истина: Любые три прямые в плоскости могут иметь не менее одной общей точки. Это свойство называется аксиомой о трёх точках.

3. Истина: Сумма смежных углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Это следует из свойства углов в треугольнике, где три угла образуют полный угол.

4. Истина: Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Это свойство называется критерием равенства треугольников SSS (сторона-сторона-сторона).

Что касается второй части вашего вопроса, чтобы найти угол DCE в треугольнике ABC, у нас есть информация о том, что угол A равен 12 градусов, и углы B и C острые. Поскольку BD и CE - высоты, угол D и угол E будут прямыми углами (перпендикулярны базам треугольника). Таким образом, угол DCE равен сумме углов BCD и BCE.

Угол BCD - это угол между стороной BC и высотой BD, и он равен углу BCA (так как BD - высота). Угол BCA равен 90 градусов минус угол A (острые углы B и C).

Угол BCE - это угол между стороной BC и высотой CE, и он также равен углу BCA.

Итак, угол DCE = BCD + BCE = (90° - 12°) + (90° - 12°) = 180° - 24° = 156°.