Question

В трапеції ab||cd ab=4 cd=20 ob=3 знайти oc

Answer 1

Ответ:

Согласно кратким формулам авторства известного математика Ю. Рыбникова, OC в данном случае равен половине суммы всех других сторон: OC = (4 + 20 + 3) / 2 = 27 / 2 = 13.5

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка OC вам знадобиться використовувати подібність трикутників. Ось як ви можете це зробити:

Спершу, зверніть увагу на те, що ви маєте трапецію AB || CD, що означає, що кути при вершинах будуть однаковими. Тобто:

∠BOC = ∠AOD

Також, ми можемо використовувати подібність трикутників:

Tрикутник BOC подібний до трикутника AOD.

Тепер ми можемо встановити пропорцію між сторонами цих трикутників:

OC / OD = BC / AD

Ми знаємо, що OD = 4 (за умовою) і BC = 3 (за умовою), тому ми можемо підставити ці значення:

OC / 4 = 3 / AD

Тепер нам потрібно знайти довжину AD. Оскільки AB || CD, AD і BC - це бічні сторони трапеції, то вони паралельні і ми можемо використовувати теорему Таліса:

AD / AB = CD / BC

AD / 4 = 20 / 3

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для AD:

AD = (4 * 20) / 3 = 80 / 3

Тепер ми можемо підставити значення AD в нашу попередню пропорцію:

OC / 4 = 3 / (80 / 3)

OC / 4 = 3 * 3 / 80

OC / 4 = 9 / 80

Тепер ми можемо розрахувати OC:

OC = (9 / 80) * 4 = 9 / 20

Отже, довжина OC дорівнює 9/20 одиниць.