Question

Кути ромба пропорційні числам 1 і 5. Знайдіть периметр ромба, якщо висота, проведена з вершини його тупого кута, дорівнює 5 см

Answer 1

Ответ:

40см

Объяснение:

Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°

Пусть градусная мера угла <В будет х°; а градусная мера угла <А будет 5х°.

<В+<А=180°;

Составляем уравнение

х+5х=180

6х=180

х=180/6

х=30° градусная мера угла <В

∆АВН- прямоугольный треугольник

<В=30°

АН- катет против угла 30°.

АВ=2*АН=2*5=10см

Р=4*АВ=4*10=40см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжини сторін ромба, використовуючи пропорцію кутів.

Кути ромба пропорційні числам 1 і 5, що означає, що кут між двома сусідніми сторонами ромба дорівнює 1x і 5x (де x - коефіцієнт пропорції). Оскільки сума кутів в кожному чотирикутнику дорівнює 360 градусів, то:

1x + 5x + 1x + 5x = 360

Згорнемо це рівняння:

12x = 360

Тепер поділимо обидві сторони на 12, щоб знайти значення x:

x = 360 / 12 x = 30

Тепер ми знаємо значення коефіцієнта пропорції x. Тепер ми можемо знайти довжину кожної сторони ромба:

Довжина сторони ромба = 1x * 5 см = 30 см

Тепер ми знаємо довжину кожної сторони ромба, і висота, проведена з вершини його тупого кута, дорівнює 5 см. Ромб має два тупих кути, тому висоту можна поділити на дві рівні частини.

Отже, довжина однієї сторони ромба дорівнює 30 см, і висота, проведена з вершини тупого кута, дорівнює 5 см. Периметр ромба дорівнює сумі довжин всіх його сторін:

Периметр = 4 * Довжина сторони ромба Периметр = 4 * 30 см = 120 см

Отже, периметр ромба дорівнює 120 см.