Question

Розв'язати трикутник за стороною і двома кутами а=10 кут бета 20 і кут гама 85​

Answer 1

розв'язання на фото⤴️

КРІМ ФОТО треба намалювати трикутник, по схемі на фотографії

Answer 2

Для розв'язання цього трикутника за допомогою заданої сторони і двох кутів, ми можемо використовувати закон синусів. Закон синусів виглядає наступним чином:

$\dfrac{a}{\sin(\alpha)} = \dfrac{b}{\sin(\beta)} = \dfrac{c}{\sin(\gamma)}$,

де:

• $a$ - сторона трикутника, відома вам (у нашому випадку $a = 10$).
• $\alpha$ - вам відомий кут (у нашому випадку $\alpha = 10^\circ$).
• $b$ і $\beta$ - інша сторона і відомий кут (ваші $\beta = 20^\circ$).
• $c$ і $\gamma$ - інша сторона і вам відомий кут (ваші $\gamma = 85^\circ$).

Ми шукаємо сторону $b$ і сторону $c$. Спершу ми використаємо закон синусів для знаходження сторони $b$:

$\dfrac{10}{\sin(10^\circ)} = \dfrac{b}{\sin(20^\circ)}$.

Зараз ми розглядаємо вираз для $b$:

$b = \dfrac{10 \cdot \sin(20^\circ)}{\sin(10^\circ)}$.

Зараз можемо визначити значення $b$.

Тепер ми можемо використовувати закон синусів для знаходження сторони $c$:

$\dfrac{10}{\sin(10^\circ)} = \dfrac{c}{\sin(85^\circ)}$.

Зараз ми розглядаємо вираз для $c$:

$c = \dfrac{10 \cdot \sin(85^\circ)}{\sin(10^\circ)}$.

Тепер можемо визначити значення $c$.

Після розрахунку цих виразів ми отримаємо значення сторін $b$ і $c$.