Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ1!1!1!1!!!!!!!!!!1! Відрізок МК паралельний стороні АВ ∆АВС. Точка М є АС. Знайти довжину відрізка АС, якщо АМ= 8см, МК=3см, АВ=9см.

Answer 1

Ответ:  AC = 12 см .

Объяснение:

" Мільйон"  раз креслили трикутник і пряму , яка перетинає його дві

сторони і паралельна третій стороні . Ця пряма відтинає трикутник ,

який подібний даному :   ΔМКС подібний ΔАВС . Тоді маємо пропорцію

МК/AB = MC/AC ;  3/9 = (AC - 8)/AC ;

3 AC = 9 (AC - 8 ) ;

3AC = 9AC - 72 ;

6AC = 72 ;

AC = 12 см .

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка АС, використовуємо подібність трикутників. Оскільки відрізок МК паралельний стороні АВ ∆АВС, та АМ є АС, ми можемо використовувати подібність трикутників для знаходження АС. Подібність трикутників означає, що відношення довжин сторін одного трикутника до іншого дорівнює відношенню відповідних сторін іншого трикутника.

За умовою маємо: АМ = 8 см МК = 3 см АВ = 9 см

Треба знайти довжину АС.

Ми знаємо, що відрізок АВ є загальним для обох трикутників ∆АВС та ∆АМК. Тому можемо скористатися подібністю і записати наступне відношення:

(АМ + МК) / АВ = АС / АВ

Підставимо відомі значення:

(8 см + 3 см) / 9 см = АС / 9 см

(11 см) / 9 см = АС / 9 см

Тепер помножимо обидві сторони на 9 см, щоб виразити довжину АС:

11 см = АС

Отже, довжина відрізка АС дорівнює 11 см.