Question

В арифметической прогрессии a4-a2 = 4, a7 = 14 Найдите пятый член этой прогрессии.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

a1 +3d -(a1+d) = 4;    2d =4; d=2;

a7 =a1+6d = a1 +6*2=14; a1 =14-12=2

a5 =2 +4*2= 10

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами арифметической прогрессии. В данной прогрессии известно, что разность между четвертым и вторым членами равна 4 (a4 - a2 = 4), и седьмой член равен 14 (a7 = 14).

Используем известный факт, что в арифметической прогрессии разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Пусть d - это разность прогрессии. Тогда:

a4 - a2 = 4 (a1 + 3d) - (a1 + d) = 4 2d = 4 d = 2

Теперь мы знаем, что разность прогрессии (d) равна 2. Теперь можем найти первый член прогрессии (a1) с использованием формулы a7 = a1 + 6d:

14 = a1 + 6 * 2 14 = a1 + 12 a1 = 14 - 12 a1 = 2

Таким образом, первый член прогрессии (a1) равен 2, и разность прогрессии (d) равна 2.

Теперь мы можем найти пятый член прогрессии, используя формулу для вычисления членов арифметической прогрессии:

a5 = a1 + 4d a5 = 2 + 4 * 2 a5 = 2 + 8 a5 = 10

Пятый член этой арифметической прогрессии равен 10.