Question

На сторонах OA и OB угла AOB отмечены точки C и D соответственно так, что углы BCO и ADO равны,OC = OD,OA =21 см,OC = 9 см,BC = 13 см. Найдите периметр треугольника DBM(в см), где M – точка пересечения отрезков BC и AD.

Answer 1

Ответ:

25 см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника DBM, мы должны сначала найти длины его сторон. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

1. Найдем длину стороны BD. Мы знаем, что угол BCO равен углу ADO, OC = OD, и BC = 13 см. Таким образом, треугольники BCO и ADO подобны (по стороне-по стороне-по стороне).

Отношение сторон в подобных треугольниках равно отношению длин соответствующих сторон. Таким образом, BD/AC = BC/AO.

BD/9 = 13/21

Теперь мы можем найти длину BD:

BD = (9 * 13) / 21 = 117 / 21 = 39/7 см.

2. Теперь найдем длину стороны DM. Мы знаем, что OC = OD и BC = 13 см. Таким образом, треугольники OCB и ODB подобны (по стороне-по стороне-по стороне).

Отношение сторон в подобных треугольниках равно отношению длин соответствующих сторон. Таким образом, DB/BC = DO/OC.

DB/13 = DO/9

Теперь мы можем найти длину DB:

DB = (13 * 9) / 13 = 9 см.

3. Теперь найдем длину стороны BM, которая является частью стороны BC. BM = BC - MC. Мы уже знаем, что BC = 13 см, поэтому нам нужно найти длину MC.

MC = OC - OM = 9 см - (BD + DM) = 9 см - (39/7 см + 9 см) = 9 см - (72/7 см) = (63/7) см.

Теперь мы можем найти длину BM:

BM = BC - MC = 13 см - (63/7 см) = (91/7) см.

4. Теперь мы можем найти периметр треугольника DBM:

Периметр DBM = DB + BM + DM = 9 см + (91/7) см + 9 см = (63/7 + 91/7 + 63/7) см = (217/7) см.

Итак, периметр треугольника DBM равен 217/7 см.