Question

Площадь фигуры, ограниченной линиями y=4-|x|, y=-1 равна: 1. 16 2. 9 3. 36 4. 25

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для определения площади фигуры, ограниченной линиями y = 4 - |x| и y = -1, нужно найти точки их пересечения и затем найти площадь между ними.

Сначала найдем точки пересечения линий:

1. Подставим y = -1 в уравнение y = 4 - |x|: -1 = 4 - |x| Теперь найдем x: |x| = 4 + 1 |x| = 5 x = 5 или x = -5

Теперь у нас есть две точки пересечения: (-5, -1) и (5, -1).

Теперь найдем площадь между этими двумя точками. Это можно сделать, вычислив интеграл функции y = 4 - |x| от x = -5 до x = 5 и затем взяв модуль, так как функция имеет отрицательные значения. Площадь будет равна:

Площадь = ∫[from -5 to 5] |4 - |x|| dx

Интегрируя это выражение, получаем:

Площадь = 2∫[from 0 to 5] (4 - |x|) dx

Теперь вычислим этот интеграл: Площадь = 2∫[from 0 to 5] (4 - x) dx

Площадь = 2 * [(4x - (x^2/2)) | from 0 to 5]

Площадь = 2 * [(4 * 5 - (5^2/2)) - (4 * 0 - (0^2/2))]

Площадь = 2 * [(20 - 12.5) - 0]

Площадь = 2 * (7.5) = 15

Итак, площадь фигуры равна 15. Ни один из предложенных вариантов ответа (16, 9, 36, 25) не соответствует правильному ответу.