Question

уравнение геометрического места точек на плоскости OXY равноудаленных от точек А(-7;5) и В(-5;3) имеет вид

Answer 1

Геометрическое место точек на плоскости OXY, равноудаленных от точек А(-7;5) и В(-5;3), это перпендикуляр к середине отрезка АВ.

Середина отрезка АВ - точка С.

Её координаты равны: С = (((-7)+(-5))/2; (5+3)/2) = (-6;4)

Угловой коэффициент прямой АВ равен: к1 = Δу/Δх= -2/2 = -1.

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой к = -1/(к1) = -1/-1 = 1.

Уравнение перпендикуляра тогда имеет вид:

у = х + в.

Для определения параметра в подставим координаты точки С.

4 = 1*(-6) + в, отсюда в = 4 + 6 = 10.

Ответ: у = х + 10.

Answer 2

Уравнение геометрического места точек, равноудаленных от двух заданных точек, представляет собой уравнение окружности. Для данной задачи, центр окружности будет находиться посередине между точками А и В, а радиус будет равен половине расстояния между этими точками.

Для нахождения центра окружности, вы можете взять средние значения координат x и y точек А и В:

Центр окружности (Cx, Cy) = ((-7 - 5) / 2, (5 + 3) / 2) = (-6, 4)

Теперь, чтобы найти радиус окружности (R), используем расстояние между центром и любой из точек А или В. Возьмем, например, точку А:

R = √((Cx - Ax)^2 + (Cy - Ay)^2) R = √((-6 - (-7))^2 + (4 - 5)^2) R = √(1^2 + 1^2) R = √2

Теперь у нас есть центр окружности (-6, 4) и радиус окружности √2. Уравнение окружности на плоскости OXY имеет вид:

(x - Cx)^2 + (y - Cy)^2 = R^2 (x + 6)^2 + (y - 4)^2 = 2

И это уравнение представляет геометрическое место точек, равноудаленных от точек А(-7;5) и В(-5;3).