Question

10. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием BC и боковой стороной АВ углы, равные 35º и 45º соответственно. Ответ запишите в градусах​

Answer 1

Ответ:

80°

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеция АВ=СD, ∠АСВ=35°,  ∠ВАС=45°. Найти ∠D.

Решение:

∠САD=∠ВАС как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АС

∠САD=35°

∠ВАD==45+35=80°

∠С=∠ВАD=80° как углы при основании равнобедренной трапеции.

Answer 2

Чтобы найти угол ADC в равнобедренной трапеции ABCD, мы можем воспользоваться свойствами углов в трапеции.

В равнобедренной трапеции основания равны, то есть AB = CD. Также, углы при основаниях трапеции (углы A и D) равны, и углы, образованные диагоналями и боковыми сторонами трапеции, также равны.

По условию, угол ABC = 45º и угол BAC = 35º.

Так как углы ABC и ACD равны (в равнобедренной трапеции), мы можем использовать свойство линейных пар, чтобы найти угол ADC:

Угол ADC = Угол ABC + Угол BAC = 45º + 35º = 80º

Ответ: угол ADC равен 80 градусам.