Question

Корень(1+2cosx)> sin x срочно решите неравенство

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{1+2cosx}>sinx\ \ \Leftrightarrow \ \ \ \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}sinx\geq 0\\1+2cosx>sin^2x\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{l}sinxsin^2x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2\pi n\leq x\leq \pi +2\pi n\ ,\ n\in Z\\1-sin^2x+2cosx>0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}2\pi n\leq x\leq \pi +2\pi n\ ,\ n\in Z\\cos^2x+2cosx>0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2\pi n\leq x\leq \pi +2\pi n\ ,\ n\in Z\\cosx\, (cosx+2)>0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}2\pi n\leq x\leq \pi +2\pi n\ ,\ n\in Z\\cosx0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2\pi n\leq x\leq \pi +2\pi n\ ,\ n\in Z\\-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k$

$b)\ \ \left\{\begin{array}{l}sinx$

$></p> <p></p> <p><img src=$

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство:

√(1 + 2cos(x)) > sin(x)

Для начала, перенесем sin(x) на левую сторону неравенства:

√(1 + 2cos(x)) - sin(x) > 0

Теперь давайте попробуем решить это неравенство графически. Мы можем воспользоваться графиками функций для этой цели.

1. Нарисуйте график функции f(x) = √(1 + 2cos(x)) - sin(x) на интервале, на котором вы хотите найти решение.

2. Посмотрите, где график этой функции находится выше нуля. То есть, где f(x) > 0.

3. Решение неравенства будет составлять интервалы, на которых f(x) > 0.

Помните, что точное аналитическое решение может быть сложным, и вам, возможно, потребуется использовать численные методы для нахождения приближенных значений решения.