Question

Площадь треугольника АВС равна 28 см квадратных. точка Д делит сторону ВС в соотношении 3:1 считая от точки В. найдите площадь треугольников АВД и АСД ПОЖАЛУЙСТА, С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!!!!!!​

Answer 1

если что то не понятно то можешь спросить

Answer 2

Для нахождения площадей треугольников ABD и ASD, мы можем воспользоваться принципом разделения треугольника на два меньших треугольника с помощью точки D.

Сначала давайте найти площадь треугольника ABC. Мы знаем, что его площадь равна 28 квадратным сантиметрам. Теперь, поскольку точка D делит сторону BC в соотношении 3:1, мы можем представить сторону BC как сумму двух отрезков, которые разделяют точку D. Пусть эти отрезки будут BD и DC.

Теперь мы можем представить площадь треугольника ABC как сумму площадей треугольников ABD и ADC:

Площадь треугольника ABC = Площадь треугольника ABD + Площадь треугольника ADC

Мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 28 квадратным сантиметрам, и что BD и DC делят BC в соотношении 3:1. Это означает, что отношение площадей треугольников ABD и ADC также будет 3:1.

Пусть S1 будет площадью треугольника ABD, и S2 - площадью треугольника ADC. Тогда мы можем записать:

S1 + S2 = 28 (площадь треугольника ABC) S1/S2 = 3/1 (отношение площадей ABD и ADC)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте найдем значение S1 и S2.

Сначала найдем S2. Мы знаем, что S1/S2 = 3/1, поэтому S1 = 3S2.

Теперь подставим это выражение для S1 в первое уравнение:

3S2 + S2 = 28

4S2 = 28

S2 = 28 / 4

S2 = 7

Теперь мы знаем, что S2 (площадь треугольника ADC) равна 7 квадратным сантиметрам. Теперь мы можем найти S1 (площадь треугольника ABD):

S1 = 3S2 = 3 * 7 = 21

Теперь у нас есть значения площадей треугольников ABD и ADC:

Площадь треугольника ABD (S1) = 21 квадратный сантиметр Площадь треугольника ADC (S2) = 7 квадратных сантиметров

Таким образом, площадь треугольника ABD равна 21 квадратному сантиметру, а площадь треугольника ADC равна 7 квадратным сантиметров.