Question

Помогите!Периметр параллелограмма равен 32 см.Найдите площадь если один из углов на 60 градусов меньше прямого а 1 из сторон равна 6 см

Answer 1

Ответ:

30 см²

Объяснение:

1. А, В, С, Д - вершины параллелограмма. ВК - высота. АВ = 6 см. Р - периметр. S - площадь.

2. По условию задачи один из углов на 60° больше прямого.

Допустим, угол В = 90°+ 60° = 150°.

3. Угол А = 180°- угол В = 180° - 150° = 30°.

3. Катет ВК находится против угла А, равного 30°. Следовательно, его длина составляет 1/2АВ.

ВК = 6 : 2 = 3 см.

4. Р = 2АВ + 2АД = 32 см.

АВ + АД = 16 см.

АД = 16 - АВ = 16 - 6 = 10 см.

АД = 10 см.

S = АД х ВК = 10 х 3 = 30 см².

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, нам нужно знать две стороны параллелограмма и величину угла между ними. Вы указали, что один из углов в параллелограмме равен 60 градусов, и одна из сторон равна 6 см. Однако нам нужно знать ещё одну сторону и величину угла между ними.

Если мы обозначим стороны параллелограмма как "a" и "b" и угол между ними как "θ", то мы можем использовать следующую формулу для нахождения площади параллелограмма:

Площадь = a * b * sin(θ)

По вашим данным, у нас есть следующие сведения:

1. Один угол в параллелограмме равен 60 градусов, что

Answer 3

Для нахождения площади параллелограмма, когда известен периметр и угол, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите длину всех сторон параллелограмма, используя информацию о периметре.
2. Найдите площадь, используя известные стороны и угол.

Для начала, давайте найдем длину сторон.

Дано: Периметр параллелограмма (P) = 32 см. Один из углов на 60 градусов меньше прямого угла, то есть 90° - 60° = 30°. Одна из сторон (a) = 6 см.

Поскольку параллелограмм имеет две пары равных сторон, давайте обозначим длины сторон следующим образом: a и c - длины двух равных сторон (две вертикальные стороны). b и d - длины двух других равных сторон (две горизонтальные стороны).

Периметр P равен сумме всех сторон: P = a + b + c + d

Так как a = 6 см, и параллелограмм имеет две равные стороны, то b = 6 см.

P = 6 см + 6 см + c + d P = 12 см + c + d

Теперь нам нужно найти значения c и d.

Угол в параллелограмме составляет 30 градусов. Это означает, что противоположные углы также равны 30 градусам. Так как сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов, то другие два угла также равны 30 градусам каждый.

Теперь у нас есть два равных треугольника внутри параллелограмма. Каждый из этих треугольников имеет угол 30 градусов и одну известную сторону (6 см). Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти другие стороны.

Мы можем использовать тригонометрический тангенс:

tan(30°) = (длина противоположной стороны) / (известная сторона) tan(30°) = (c / 6 см)

Теперь, найдем c: c = 6 см * tan(30°)

c ≈ 6 см * 0.5774 ≈ 3.4644 см

Так как параллелограмм имеет две равные вертикальные стороны, то d также равно 3.4644 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон: a = 6 см b = 6 см c ≈ 3.4644 см d ≈ 3.4644 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины одной из сторон на высоту, опущенную к этой стороне. Высоту можно найти, зная длину одной из сторон и угол между этой стороной и противоположной.

Для нашего случая, возьмем сторону a = 6 см и угол 30 градусов. Высота (h) будет:

h = a * sin(30°) h = 6 см * sin(30°) h = 6 см * 0.5 h = 3 см

Теперь мы можем найти площадь S:

S = a * h S = 6 см * 3 см S = 18 квадратных сантиметров

Итак, площадь параллелограмма равна 18 квадратных сантиметров.