Question

255. Знайдіть координати вектора, який перпендикулярний вектору с (3; -1) і модуль якого у 2 рази більший за модуль вектора с. Даю 100 Балога , срочно

Answer 1

Длина вектора с=√(9+1) =√10

Длина другого вектора, пусть а( Х ; у) , равна

| а|=2*√10=√40 или х²+ у²=40(*) .

Эти вектора перпендикулярны, значит их скалярное произведение равно 0 :

3х- у=0 => у=3х. Подставим в (*)

х²+(3х)²=40 , х²=4 , х1=2, х2=-2.

у1=3*2=6, у2=-2*3=-6.

Тогда координати вектора, який перпендикулярний вектору с, будут

(2;6) и (-2;-6) .

Answer 2

Для знаходження вектора, який є перпендикулярним до вектора "c" (3; -1) і має модуль, що в 2 рази більший за модуль вектора "c," можна використовувати такі кроки:

1. Знайдіть модуль вектора "c": |c| = √(3^2 + (-1)^2) = √(9 + 1) = √10.

2. Знайдіть вектор, який має той же напрямок, що і вектор "c," але модуль вдвічі більший. Це можна зробити, помноживши вектор "c" на 2√10:

   (3; -1) * 2√10 = (6√10; -2√10).

3. Тепер вам потрібно знайти вектор, який перпендикулярний до вектора "c." Для цього ви можете обернутися до властивості перпендикулярних векторів. Якщо "a" і "b" - перпендикулярні вектори, то їхні скалярні добутки дорівнюють нулю: a * b = 0.

4. Тож, вектор (6√10; -2√10) буде перпендикулярним до вектора "c," і ви вже маєте координати такого вектора.

Отже, координати вектора, який перпендикулярний вектору "c" (3; -1) і має модуль в 2 рази більший, дорівнюють (6√10; -2√10).