Question

В прямоугольном треугольнике ABC, угол В=30°. Найдите AC, если AB=22,6 см

Answer 1

Решение и ответ на фотографии

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC в прямоугольном треугольнике ABC, где известно, что угол B равен 30 градусов, можно использовать тригонометрические соотношения.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с углом B = 30°, угол A (противолежащий гипотенузе) равен 90°, а угол C (противолежащий стороне AC) равен 60°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

Для нахождения длины стороны AC мы можем использовать тригонометрический закон синусов:

sin(A) / a = sin(C) / c

Где:

• A - угол при стороне AB (A = 90°).
• a - длина стороны, противолежащей углу A (a = AB = 22.6 см).
• C - угол при стороне AC (C = 60°).
• c - длина стороны, противолежащей углу C (c - мы ищем эту длину).

Подставим известные значения:

sin(90°) / 22.6 см = sin(60°) / c

sin(90°) равен 1, а sin(60°) равен √3/2.

1 / 22.6 см = (√3/2) / c

Теперь найдем c, умножив обе стороны на 22.6 см:

c = (22.6 см * √3/2) / 1

c = 22.6 см * √3/2

c ≈ 19.61 см

Таким образом, длина стороны AC приближенно равна 19.61 см.