Question

Найти углы треугольника POQ, если ∠P:∠O=5:7 и ∠Q=∠O-10°​

Answer 1

Ответ:

60, 50 и 70

Объяснение:

Пусть <P - 5x, <O = 7x, а <Q = 7x-10. Сумма углов треугольника равна 180°

$5x + 7x + 7x - 10 = 180 \\ 19x - 10 = 180 \\ 19x = 180 + 10 \\ 19x = 190 \\ x = \frac{190}{10} \\ x = 10$

Тогда угол P будет равен:

$10 \times 5 = 50$

Угол O будет равен:

$10 \times 7 = 70$

А угол Q -

$70 - 10 = 60$

Answer 2

Для нахождения углов треугольника POQ, давайте обозначим угол P как "5x" и угол O как "7x", так как угол P: угол O = 5:7. Теперь мы знаем, что угол Q равен углу O минус 10°, то есть "7x - 10".

Сумма углов внутри треугольника всегда равна 180 градусов. Мы можем записать уравнение:

5x + 7x + (7x - 10) = 180

Теперь решим это уравнение для нахождения значения x:

12x + 7x - 10 = 180 19x - 10 = 180

Теперь добавим 10 к обеим сторонам:

19x = 190

Теперь разделим обе стороны на 19:

x = 190 / 19 x = 10

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти углы треугольника:

Угол P = 5x = 5 * 10 = 50 градусов Угол O = 7x = 7 * 10 = 70 градусов Угол Q = 7x - 10 = 70 - 10 = 60 градусов

Итак, угол P равен 50 градусов, угол O равен 70 градусов, и угол Q равен 60 градусов.