Question

катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равняются 7 и 25 см.Найдите синус угла, противолежащий большому катету. 2) косинус угла,противолежащий большему катету.3) тангенс угла, прилежащий к меньшему катету​

Answer 1

Ответ:

1) sin ∠A = 0,96

2) cos ∠A = 0,28

3) tg ∠A ≈  3,43

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 7 см, а гипотенуза АВ = 25 см.  Надо найти:

1) синус угла, противолежащий большому катету.

2) косинус угла, противолежащий большему катету.

3) тангенс угла, прилежащий к меньшему катету

• Синус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
• Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
• Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

РЕШЕНИЕ

Для начала найдём неизвестный катет прямоугольного ΔАВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²-АС²=25²-7²=625-49=576

ВС=√576= 24 см

1) Найдём синус угла, противолежащий большому катету.

Так как ВС> AC, то ВС - больший катет ΔАВС. ∠А - угол, противолежащий ВС

sin∠A = BC/AB =24/25= 0,96

2) косинус угла, противолежащий большему катету.

cos∠A = AC/AB = 7/25 = 0,28

3) тангенс угла, прилежащий к меньшему катету.

АС - меньший катет ΔАВС. ∠А - угол, прилежащий к катету АС.

tg∠A = BC/AC = 24/7 ≈ 3,43

#SPJ3

Answer 2

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла в прямоугольном треугольнике, где известны длины катета и гипотенузы, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Синус угла, противолежащего большему катету: Sin(α) = Противолежащий катет / Гипотенуза Sin(α) = 7 / 25

2. Косинус угла, противолежащего большему катету: Cos(α) = Прилежащий катет / Гипотенуза Cos(α) = 24 / 25

3. Тангенс угла, прилежащего к меньшему катету: Tan(β) = Прилежащий катет / Противолежащий катет Tan(β) = 7 / 24

Таким образом:

1. Sin(α) = 7/25
2. Cos(α) = 24/25
3. Tan(β) = 7/24

Это даст вам значения синуса, косинуса и тангенса для указанных углов в вашем прямоугольном треугольнике.