Question

530 Постройте треугольник по стороне и медианам, про- веденным к двум другим сторонам.

Answer 1

Ответ:

Пусть ΔABC – треугольник, который требуется построить; пусть AB = c – данная по условию сторона, AD = a и BE = b – его медианы, M – точка их пересечения. Известно, что медианы, пересекаясь, делят друг друга в отношении2:1 считая от вершины. Значит, и Таким образом, стороны треугольника ΔABM известны и его можно построить.

Answer 2

Для построения треугольника по стороне и медианам, проведенным к двум другим сторонам, выполните следующие шаги:

1. Начнем с заданной стороны треугольника. Давайте обозначим эту сторону как "AB".

2. Найдем середину стороны AB и обозначим ее как точку "M".

3. Теперь нам нужно построить медиану, проведенную к стороне AB. Для этого из точки M проведем линию, которая перпендикулярна стороне AB, и пусть она пересекается с AB в точке C.

4. Теперь у нас есть две медианы: AM и CM.

5. Для построения третьей стороны треугольника, проведем медиану к стороне CM. Для этого из точки C проведем линию, которая проходит через точку M и пересекается с AM в точке D.

6. Теперь у нас есть все три стороны треугольника: AB, BC и CD.

7. Чтобы построить треугольник, проведем линии от точки A к точке D и от точки B к точке C.

Таким образом, мы построили треугольник ABC, используя заданную сторону AB и две медианы AM и CM.