Question

На прямой отмечены точки A, B, C и D. Точка С – середина отрезка BD; точка B – середина отрезка AD. Определите длину отрезка AD, если AC = 12 см. zad 1.png

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

точка B – середина отрезка AD - значит AD=2AB=2BD, AB=BD

Точка С – середина отрезка BD - значит BD=2BC=2CD

AC=AB+BC=BD+BC=2BC+BC=3BC=12

BC=4

AD=2BD=2*2BC=2*2*4=16

Answer 2

Ответ:

16 см

Объяснение:

длина АС - это 3/4 АД

12:3*4=16см - АД

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте введем обозначения. Пусть длина отрезка AD равна x сантиметрам, и мы знаем, что AC (точка C – середина отрезка BD) равна 12 см.

Теперь, учитывая, что точка B – середина отрезка AD, мы можем сказать, что отрезок AB также равен 12 см. Теперь мы знаем длины отрезков AB и AC.

С учетом этого, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABC, где AB и AC - это катеты, а BC - гипотенуза.

AB^2 + AC^2 = BC^2

12^2 + 12^2 = BC^2

144 + 144 = BC^2

288 = BC^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

BC = √288

BC = 12√2 см

Теперь у нас есть значение BC, но нам нужно найти длину отрезка AD. Так как B является серединой отрезка AD, то BD также равен x см.

BD = x см

Теперь мы знаем длину отрезков BC и BD. Они образуют отрезок CD, который также равен 12 см:

BC + CD = BD

12√2 + 12 = x

Теперь решим это уравнение относительно x:

12√2 + 12 = x

x = 12√2 + 12 см

Таким образом, длина отрезка AD равна 12√2 + 12 см.