Question

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 34°. Найдите величину угла между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла.

Answer 1

Ответ:

11°

Объяснение:

Дано: ΔСКР - прямоугольный, ∠КСР=90°,  СВ - биссектриса, СМ - медиана, ∠Р=34°. Найти ∠ВСМ.

∠КСВ=90:2=45° по определению биссектрисы

СМ=РМ по свойству медианы, проведенной к гипотенузе

ΔСМР - равнобедренный, значит, ∠МСР=∠Р=34°

∠ВСМ=90-45-34=11°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, как α.

Известно, что в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 34°. Поскольку это острый угол, то другой острый угол также равен 90° - 34° = 56°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник, образованный медианой и биссектрисой:

1. Один из углов этого треугольника равен 34°, так как он равен половине одного из острых углов исходного треугольника (треугольник с биссектрисой).

2. Другой угол этого треугольника равен 56°, так как он также равен половине одного из острых углов исходного треугольника.

Теперь мы можем найти угол α, используя свойство треугольника, сумма углов в котором равна 180°:

α + 34° + 56° = 180°

Сначала найдем сумму углов 34° и 56°:

34° + 56° = 90°

Теперь выразим α:

α + 90° = 180°

Вычитаем 90° с обеих сторон:

α = 180° - 90° = 90°

Итак, угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 90°.

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие углы в прямоугольном треугольнике:

1. Угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, обозначим как A.
2. Угол при вершине с прямым углом (угол прямого треугольника) обозначим как B.
3. Угол между биссектрисой и одной из ног в прямоугольном треугольнике обозначим как C.

Известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 34°. Поскольку сумма углов в любом треугольнике равна 180°, угол B равен:

B = 90° - 34° = 56°

Теперь мы знаем, что угол B равен 56°. Также известно, что биссектриса делит угол B пополам, поэтому угол C равен половине угла B:

C = 56° / 2 = 28°

Теперь, чтобы найти угол A, который мы ищем, мы можем использовать тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°. У нас уже есть угол B (56°) и угол C (28°). Таким образом, угол A можно найти следующим образом:

A = 180° - B - C A = 180° - 56° - 28° A = 180° - 84° A = 96°

Итак, угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 96°.