Question

Три точки P, Q, R лежат на одной прямой. Известно, что PR=2,1 cм, QR в три раза больше отрезка PR, PQ=8,4 см. Докажите, что точка R лежит между точками P и Q. пожалуйста объясните на листочке.​

Answer 1

Ответ:

Среди любых трех точек, лежащих на одной прямой, только одна лежит между двумя другими.

Если точка R лежит между точками P и Q, то выполняется равенство PR+RQ=PQ.

PR+RQ=PQ <=> 4*PR=PQ <=> 4*2,1 =8,4

Равенство выполняется, тем самым доказано, что точка R лежит между точками P и Q.

Answer 2

Для доказательства того, что точка R лежит между точками P и Q, давайте воспользуемся следующими фактами:

1. Известно, что PR = 2,1 см и QR в три раза больше отрезка PR. Это означает, что QR = 3 * PR = 3 * 2,1 см = 6,3 см.

2. Известно, что PQ = 8,4 см.

Теперь давайте нарисуем отрезок PQ длиной 8,4 см. Для этого возьмем линейку и нарисуем PQ на листке бумаги.

Затем на этой линии поместим точку P и отмерим от нее отрезок PR длиной 2,1 см. Точку R поместим на этом отрезке на расстоянии 2,1 см от P.

Теперь на этой же линии, от точки P, отмерим отрезок QR длиной 6,3 см. Точку Q поместим на этом отрезке на расстоянии 6,3 см от P.

Если вы правильно измерили и построили отрезки, то вы увидите, что точка R находится между точками P и Q. Это следует из того факта, что отрезок PR равен 2,1 см, а отрезок QR равен 6,3 см, что больше 2,1 см. Таким образом, точка R находится на отрезке PQ, и, следовательно, между точками P и Q.