Question

Знайти сторону ВС трикутника АВС, якщо АВ=2√3; АС=4см; кут А =30°​

Answer 1

Ответ:

ВС=2см.

Объяснение:

Теорема косинусов

ВС=√(АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos<A)

cos30°=√3/2

BC=√(12+16-2*2√3*4*√3/2)=√(28-24)=

=√4=2см

Answer 2

Для нахождения стороны треугольника ABC, давайте воспользуемся тригонометрическими функциями в сочетании с информацией, которую у нас есть.

У нас есть треугольник ABC с данными сторонами: AB = 2√3 см AC = 4 см Угол A = 30°

Для нахождения стороны BC (сторона противолежащей углу B), мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса. Закон косинусов гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где: c - длина стороны противолежащей углу C (в данном случае, BC), a - длина стороны, противолежащей углу A (в данном случае, AC), b - длина стороны, противолежащей углу B (в данном случае, AB), C - мера угла противолежащего стороне c (в данном случае, угол C).

В нашем случае: a = AC = 4 см b = AB = 2√3 см C = 30°

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

BC² = AC² + AB² - 2 * AC * AB * cos(C)

BC² = (4 см)² + (2√3 см)² - 2 * 4 см * 2√3 см * cos(30°)

BC² = 16 см² + 12 см² - 16 см * 2√3 см * 0.866 (поскольку cos(30°) ≈ 0.866)

BC² = 28 см² - 27.712 см²

BC² ≈ 0.288 см²

Теперь найдем длину стороны BC, взяв квадратный корень из этого значения:

BC ≈ √0.288 см ≈ 0.537 см

Итак, сторона BC треугольника ABC примерно равна 0.537 см.