Question

діагональ чотирикутника дорівнює 10 см а периметр одного з трикутників становить 40 см знайдіть периметр другого трикутника якщо периметр чоторикутника дорівнює 53 см

Answer 1

a, b, c, d — стороны четырёхугольника,

k — диагональ четырёхугольника, k = 10см;

P(abk) = a + b + k = 40см;

P(abcd) = a + b + c + d = 53см;

P(cdk) = c + d + k = ?

a + b + k = 40см, a + b = 40см – k = 40см – 10см = 30см;

a + b + c + d = 53см, c + d = 53см – (a + b) = 53см – 30см = 23см;

P(cdk) = c + d + k = 23см + 10см = 33см.

Ответ: 33 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам спочатку потрібно знайти периметр одного з трикутників. Відомо, що периметр одного з трикутників дорівнює 40 см. Трикутник має три сторони, і периметр обчислюється за формулою:

Периметр трикутника = a + b + c,

де a, b, і c - довжини сторін трикутника.

Відомо, що діагональ чотирикутника дорівнює 10 см. Діагональ чотирикутника розділяє його на два трикутники, і ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжин сторін одного з трикутників. Теорема Піфагора говорить, що для прямокутного трикутника діагональ (гіпотенуза) зв'язана зі сторонами таким чином:

c^2 = a^2 + b^2,

де c - діагональ, a і b - сторони трикутника.

У нашому випадку, c = 10 см, і ми хочемо знайти a і b. Ми також знаємо, що периметр чотирикутника дорівнює 53 см, і один з трикутників має периметр 40 см. Отже, периметр іншого трикутника буде:

Периметр іншого трикутника = 53 см - 40 см = 13 см.

Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь, що включає формули для периметрів і теорему Піфагора, щоб знайти значення a і b:

a + b + c = 40 см c^2 = a^2 + b^2 c = 10 см

Спочатку знаходимо a і b, підставляючи значення c в друге рівняння:

10^2 = a^2 + b^2 100 = a^2 + b^2

Далі ми можемо виразити a або b:

a^2 = 100 - b^2 a = √(100 - b^2)

Тепер ми можемо підставити це значення a в перше рівняння:

√(100 - b^2) + b + 10 = 40

Віднявши 10 від обох боків:

√(100 - b^2) + b = 30

Тепер віднімемо b від обох боків:

√(100 - b^2) = 30 - b

Тепер піднесемо обидва боки до квадрата, щоб позбутися кореня:

100 - b^2 = (30 - b)^2

Розгорнемо правий бік:

100 - b^2 = 900 - 60b + b^2

Тепер давайте порівняємо коефіцієнти b^2:

1b^2 - 1b^2 = 0 -60b = 900

Тепер поділимо обидва боки на -60, щоб знайти значення b:

b = 900 / -60 b = -15

Тепер, коли ми знайшли значення b, ми можемо використовувати його, щоб знайти значення a:

a = √(100 - b^2) a = √(100 - (-15)^2) a = √(100 - 225) a = √(-125)

Але тут ми стикаємось з проблемою: корінь з від'ємного числа є комплексним числом, і в контексті цієї задачі він не має сенсу. Це означає, що трикутник не може мати реальні сторони, і задача не має розв'язання в реальних числах.

Отже, можливо, у вас була помилка в постановці задачі, або потрібно додаткові дані, щоб задачу можна було вирішити.