Question

14. В треугольнике ABC угол С=90°, cosA=4/5 ВА=5. Найти CB, CA.​

Answer 1

Ответ:

по т. Пифагора СВ=√АВ2 -АС2 =3

sinA=CB/AB=3/5=0,6

cosA=AC/AB=0,8

tgA=CB/AC=3/4

sinB=AC/AB=4/5=0,8

cosB=CB/AB=3/5=0,6

tgB=AC/CB=4/3

Answer 2

Здравствуйте! Я готов помочь вам с вашим вопросом о треугольнике ABC. Известно, что угол C равен 90 градусов и cos A равен 4/5. Также дано, что длина стороны ВА равна 5. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для решения этой задачи.

Для начала, давайте найдем значение sin A. Известно, что cos^2 A + sin^2 A = 1. Подставим значение cos A и решим уравнение:

(4/5)^2 + sin^2 A = 1 16/25 + sin^2 A = 1 sin^2 A = 1 - 16/25 sin^2 A = 9/25 sin A = √(9/25) sin A = 3/5

Теперь, используя найденное значение sin A, мы можем найти длины сторон CB и CA с помощью тригонометрических соотношений. Рассмотрим отношение синуса и катета в прямоугольном треугольнике:

sin A = противолежащий катет / гипотенуза

Для стороны CB: sin A = CB / ВА 3/5 = CB / 5 CB = 3

Для стороны CA: sin C = CA / ВА 1 = CA / 5 CA = 5

Итак, длина стороны CB равна 3, а длина стороны CA равна 5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.