Question

1. Найди сумму углов выпуклого тринадцатиугольника. 2. В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвёртая - в два раза больше первой стороны, пятая - на 3 см меньше четвертой, а шестая - на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

Answer 1

Ответ:

обозначим первые три стороны через х (стороны равны по условию)

четвертая сторона = 2х

пятая сторона = 2х - 3

шестая сторона = х + 1

30 = х + х + х + 2х + 2х - 3 + х + 1

30 = 8х - 2

8х = 32

х = 32/8 = 4

первая сторона = х = 4см

вторая сторона = х = 4 см

третья сторона = х = 4 см

четвертая сторона = 2х = 8см

пятая сторона = 2х - 3 = 5 см

шестая сторона = х + 1 = 5 см

Объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения суммы углов выпуклого тринадцатиугольника можно воспользоваться формулой для суммы углов в многоугольнике. Сумма углов в многоугольнике равна (n-2) × 180 градусов, где "n" - количество углов в многоугольнике. В данном случае "n" равно 13, так как у нас тринадцать углов в тринадцатиугольнике.

Сумма углов = (13 - 2) × 180 = 11 × 180 = 1980 градусов.

Итак, сумма углов в тринадцатиугольнике равна 1980 градусов.

2. Давайте обозначим стороны выпуклого шестиугольника следующим образом: - Первая сторона: "а" см - Вторая сторона: "b" см - Третья сторона: "c" см - Четвертая сторона: "2a" см (в два раза больше первой) - Пятая сторона: "2a - 3" см (на 3 см меньше четвертой) - Шестая сторона: "b + 1" см (на 1 см больше второй)

Мы знаем, что периметр шестиугольника равен 30 см, поэтому можем записать уравнение:

а + b + c + 2a + (2a - 3) + (b + 1) = 30

Теперь объединим подобные члены и решим уравнение:

а + 2a + 2a + b + b + (c - 3) + 1 = 30

5a + 2b + (c - 3) + 1 = 30

5a + 2b + c - 3 + 1 = 30

5a + 2b + c - 2 = 30

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

5a + 2b + c = 30 + 2

5a + 2b + c = 32

Теперь у нас есть система уравнений:

Система уравнений: 1. 5a + 2b + c = 32 2. a + b + c + 2a + (2a - 3) + (b + 1) = 30

Теперь мы можем решить систему уравнений для нахождения значений "a", "b" и "c".