Question

В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвертая в два раза больше первой стороны, пятая - на 3 см меньше четвертой, а шестая – на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см. Решите, пожалуйста! Баю 30 баллов

Answer 1

Обозначим стороны шестиугольника:
a, b, c, d, e, f
ДАНО.
a = b = c - три равных стороны
d = 2*a -  в 2 раза больше первой.
e = d - 3 - меньше четвертой
f = b+ 1 - больше второй
P = 30 см
НАЙТИ
Стороны прямоугольника - ?
РЕШЕНИЕ Методом подстановки
Периметр - сумма длин всех сторон шестиугольника.
Р = a+b+c+d+e+f = a+a+a+ 2*a + (2*a-3) + (a+1) = 30
Упрощаем
8*a = 30+3 - 1 =32
Находим неизвестное - а 
ОТВЕТЫ в сантиметрах
а = b = c = 32 :8 = 4 см
d = 2*a = 8 см
e = 2*4 - 3 = 5 см
f = 4 + 1 = 5 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны шестиугольника следующим образом: a, a, a, 2a, 2a-3, 2a+1.

Так как периметр шестиугольника равен 30 см, мы можем записать уравнение:

a + a + a + 2a + 2a-3 + 2a+1 = 30

Сокращаем подобные слагаемые:

9a - 2 = 30

Добавляем 2 к обеим сторонам уравнения:

9a = 32

Делим обе стороны на 9:

a = 32 / 9

Теперь мы можем найти значения сторон шестиугольника:

Первая сторона: a = 32 / 9 см Вторая сторона: a = 32 / 9 см Третья сторона: a = 32 / 9 см Четвертая сторона: 2a = 64 / 9 см Пятая сторона: 2a-3 = 64 / 9 - 3 = 64 / 9 - 27 / 9 = 37 / 9 см Шестая сторона: 2a+1 = 64 / 9 + 1 = 64 / 9 + 9 / 9 = 73 / 9 см

Таким образом, стороны шестиугольника равны: 32 / 9 см, 32 / 9 см, 32 / 9 см, 64 / 9 см, 37 / 9 см, 73 / 9 см.

Надеюсь, это поможет!