Question

5. Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28 см, а периметр одного из треугольников, на которые диаго- наль разделила прямоугольник, равен 24 см.

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Рабсд=28см=аб+бс+сд+да

Бс=да, аб=сд

Аб+бс=14 см

Рабс=24=аб+бс+са

Са=24-аб+бс=10 см

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину прямоугольника как "a" и "b" (a > b). Периметр прямоугольника равен 28 см, что означает:

2a + 2b = 28

Также у нас есть информация о треугольнике, на который диагональ прямоугольника разделила прямоугольник. Периметр этого треугольника равен 24 см. Так как диагональ прямоугольника является гипотенузой этого треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали. Давайте обозначим длину диагонали как "d".

Из теоремы Пифагора для этого треугольника мы имеем:

a^2 + b^2 = d^2

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 2a + 2b = 28
2. a^2 + b^2 = d^2

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем "a" и "b" из первого уравнения:

2a + 2b = 28

a + b = 14

Теперь мы можем выразить "a" через "b" в этом уравнении:

a = 14 - b

Теперь мы подставим это значение "a" во второе уравнение:

(14 - b)^2 + b^2 = d^2

Теперь развернем квадраты:

196 - 28b + b^2 + b^2 = d^2

Упростим уравнение:

2b^2 - 28b + 196 = d^2

Теперь у нас есть уравнение для диагонали "d". Нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение "d".